Mokymo priemonė

Funkcijos tyrimas

Labiausiai išvestinė praverčia tada, kai norime rasti funkcijos ekstremumus. Išsamiai aiškinamos ekstremumų būtinos ir pakankamos sąlygos. Parodoma, kaip rasti funkcijos didžiausią ir mažiausią reikšmę intervale, funkcijos didėjimo ir mažėjimo intervalus. Išvestinės geometrinė prasmė atskleidžiama vaizdo įrašu. Pateikiami funkcijų tyrimo pavyzdžiai: viena funkcija paprastesnė, kita – sudėtingesnė. Rinkinio pabaigoje pateikiamos trijų sudėtingumo lygių pasirenkamo atsakymo užduotys ir trumpo atsakymo užduotys. Šis mokomasis objektas sukurtas įgyvendinant Europos struktūrinių fondų finansuojamą Ugdymo plėtotės centro projektą „Ugdymo turinio naujovių sklaidos modelis“. Jis yra skaitmeninės mokymo priemonės matematikai (http://smp2014ma.ugdome.lt/) dalis.

Pradėti

Detali informacija

Dalykas

Matematika

Klasės

11, 12

Raktažodžiai

funkcijos tyrimas , funkcijos , matematika , tyrimai

Kalba

lietuvių

Autorius

UAB „Spora“

ID numeris

LTLOM M093

Platintojas

Autorių turtinės teisės

Ugdymo plėtotės centras. Licencija leidžia kitiems remiksuoti, keisti ir kurti kūrinio pagrindu nekomerciniais tikslais, su sąlyga, kad nurodoma autorystė ir naujieji kūriniai licencijuojami identiškomis sąlygomis http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Mokama

Techniniai reikalavimai

Ekrano raiška (ne mažesnė) – 1280 x 800. Procesoriaus dažnis (CPU) – 1 GHz ir daugiau. Operatyvioji atmintis (RAM) – 1GB ir daugiau. Rekomenduojama naršyklė – Mozilla Firefox. Rekomenduojama naudoti ne senesnius, nei žemiau nurodyta, mobiliuosius įranginius – Samsung Galaxy Tab 10.1, Google Nexus 7, Google Nexus 10, Apple iPad 3.

Atsisiųsti Spausdinti klausimus

Pasiekimai

Bendroji programa

Matematika BK (11,12 kl.)
Matematika IK (11,12 kl.)

Veiklos sritys

3. Diferencialinis skaičiavimas
3. Diferencialinis skaičiavimas. Integralinis skaičiavimas

Gebėjimai

3.3. Nesudėtingais atvejais taikyti funkcijų išvestines matematinio ir praktinio turinio uždaviniams spręsti, naudojantis turimomis IKT
3.2. Taikyti funkcijų išvestines paprastiems matematinio ir praktinio turinio uždaviniams spręsti. Modeliuoti funkcija paprastą praktinę ir matematinę situacijas bei taikant išvestinę apskaičiuoti didžiausią ir (arba) mažiausią šios funkcijos reikšmes. Naudotis turimomis IKT

Žinios ir supratimas

3.2.1. Iš funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) požymių nustatyti funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) intervalus
3.2.2. Žinoti, kas yra kritinis taškas. Taikant išvestinę rasti funkcijos kritinius taškus. Nustatyti, ar kritinis taškas yra funkcijos ekstremumo (minimumo, maksimumo) taškas duotajame intervale
3.2.3. Tirti funkcijas, išreikštas ne aukštesnio negu trečiojo laipsnio daugianariais, ir braižyti jų grafikus (eskizus) duotajame intervale
3.2.4. Žinoti funkcijos didžiausios (mažiausios) reikšmės duotajame intervale skaičiavimo algoritmą
3.3.2. Žinoti funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) požymius ir jais remiantis nustatyti funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) intervalus
3.3.3. Naudojantis funkcijos išvestine (tais atvejais, jei ji egzistuoja) rasti funkcijos kritinius taškus, ekstremumo taškus, funkcijos ekstremumus, funkcijos grafiko ekstremumus, nustatyti, ar tai minimumo, ar maksimumo taškai. Patikrinti, ar duotasis taškas yra duotosios funkcijos ekstremumo taškas
3.3.4. Apskaičiuoti didžiausiąją (mažiausiąją) funkcijos reikšmę duotajame uždarame intervale
3.3.6. Nesudėtingą praktinę ir matematinę situaciją modeliuoti funkcija, apskaičiuoti didžiausiąją (mažiausiąją) funkcijos reikšmę taikant šios funkcijos išvestinę.