Laipsninės lygtys

Kvadratinio trinario funkciją, kvadratinį trinarį ir kvadratinę lygtį reikia nagrinėti kartu! Tai įtaigiai parodoma ne tik tekstu, bet ir vaizdo įrašu. Išsprendus kvadratinę lygtį, lengva nubrėžti parabolę. Ir atvirkščiai – grafikas ir yra apytikslis lygties sprendimas. Pateikiamas paprastos kubinės lygties sprendimo būdas. Sudėtingesnė kubinė lygtis sprendžiama dalijant daugianarį iš daugianario. Sprendžiant aukštesnių eilių lygtis, kartais prireikia išspręsti bikvadratinę lygtį. Parodyta, kaip sudėtingesnes lygtis spręsti kompiuterio skaičiuokle. Rinkinio pabaigoje pateikiamos trijų sudėtingumo lygių pasirenkamo atsakymo užduotys ir trumpo atsakymo užduotys. Šis mokomasis objektas sukurtas įgyvendinant Europos struktūrinių fondų finansuojamą Ugdymo plėtotės centro projektą „Ugdymo turinio naujovių sklaidos modelis“. Jis yra skaitmeninės mokymo priemonės matematikai (http://smp2014ma.ugdome.lt/) dalis.

• Matematika BK (11,12 kl.)
• Matematika IK (11,12 kl.)

• 2. Funkcijos, lygtys, nelygybės, sistemos
• 2. Funkcijos, lygtys, nelygybės, sistemos

• 2.1. Spręsti kvadratines, racionaliąsias ir paprastas iracionaliąsias lygtis, lygtis su moduliu ir lygtis, kurios gali būti perrašomos šiais pavidalais
• 2.6. Taikyti laipsninės funkcijos..., funkcijų savybes... sprendžiant paprastus įvairaus turinio uždavinius. Naudotis turimomis IKT
• 2.1. Spręsti lygtis - paprasčiausias lygtis, kurios gali būti perrašomos kitais pavidalais. Naudotis turimomis IKT
• 2.5. Taikyti laipsninės funkcijos savybes, sprendžiant paprastus praktinio ir matematinio turinio uždavinius, naudotis turimomis IKT

• 2.1.1. Atpažinti lygties pavidalą, įvardinti jį ir nustatyti apibrėžimo sritį
• 2.1.1. Paaiškinti, ką reiškia išspręsti lygtį, ką vadiname jos sprendiniu, kaip patikrinti, ar skaičius yra lygties sprendinys, kaip atrinkti tam tikras sąlygas tenkinančius lygties sprendinius. Paaiškinti, kas yra ekvivalenčiosios lygtys, ir pateikti pavyzdžių
• 2.1.2. Grafiniu būdu spręsti lygtis
• 2.1.2. Nustatyti lygties apibrėžimo sritį
• 2.1.3. Spręsti kvadratines lygtis įvairiais būdais (taikant Vijeto teoremą, išskiriant pilnąjį dvinario kvadratą)
• 2.1.4. Sprendžiant aukštesniojo laipsnio lygtis mokėti keisti nežinomąjį ir pertvarkyti turimą lygtį į ygtį f ( x) • g ( x) = 0 ( f ( x) , g ( x) – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai)
• 2.1.5. Spręsti racionaliąsias lygtis
• 2.1.6. Grafiniu ir algebriniu būdu spręsti paprastas lygtis: f ( x) = a , (f (x) – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianaris), g ( x) ± h( x) = b (g (x), h (x) – pirmojo laipsnio daugianariai, a ir b – realieji skaičiai).
• 2.1.8. Nurodyti lygčių f ( x) = 0 ir f ( x) = g ( x) ( f ( x) , g ( x)– ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai) sprendinių skaičių, sprendžiant lygtis grafiniu būdu
• 2.5.1. Skaityti pateiktą laipsninės funkcijos grafiką (eskizą)
• 2.6.4. Nurodyti intervalus, kuriuose f (x)* a (* žymi <, >, ≤, ≥, a – realusis skaičius), kai funkcija išreikšta grafiku ir (arba) funkcijos formule.